Часть страхового взноса, используемая для покрытия страховых платежей по конкретному виду страхования за определенный временной промежуток, называется нетто-премией. Ее величина находится в непосредственной зависимости от развития риска. Параметр может соответствовать рисковой премии при планомерном развитии опасностей.

Для чего используется и на что влияет?

Часть страховой премии предназначается для компенсационных выплат, целью которых является покрытие ущерба. Ее величина определяется параметром нетто-премии, являющейся составляющим элементом брутто-премии. Формирование нетто-премии осуществляется по риску и страховой надбавке. Определение величины по риску производится при помощи актуарных расчетов, учитывающих раздел страховой математики. Для идентификации значения используются сведения о причиненном ущербе за прошлый период.

Параметр соответствует произведению частоты наступления страхового случая за выделенный период и средней величины нанесенного ущерба. При его определении в расчет включаются причиненные страхователю убытки, полученные в результате обстоятельств, отнесенных к категории страхового случая за весь выделенный временной период, подлежащий анализу. Частота ущерба рассчитывается частным числом общего количества ущерба в наблюдаемом их множестве и числом входящих в него наблюдаемых единиц. Средний размер ущерба определяется частным его общей суммы и числа случаев ущерба. Все параметры учитываются за выделенный временной промежуток, интерпретируемый как наблюдаемый.

Из каких элементов состоит?

Страховой взнос определяет среднюю величину нетто-премии, что обуславливает положительные и отрицательные отклонения параметра. Для его компенсации в размер рисковой премии включается гарантийная надбавка, применяемая для стабилизации показателя. Его структура формируется в соответствии с видом страхования и его предметом. В имущественном и личном страховом продукте, она состоит из разных составляющих элементов. Нетто-премия имущественного страхования определяется рисковой премией и стабилизационной надбавкой. Для личного страхования характерен актуарный расчет, в котором учитывается рисковая премия и накопительный взнос. В некоторых ситуациях учитывается гарантирующая надбавка.

Как производятся расчетные операции?

Нетто-премия актуальна для страховых операций, предметом которых являются имущество, здоровье и жизнь человека. Она соответствует разнице общей суммы страховой премии и агентского или брокерского вознаграждения. Премия необходима для обеспечения страховой защиты от возможного ущерба. В нее не включается та ее часть, расходование которой предназначено для покрытия прочих расходов. В страховании жизни параметр интерпретируется разницей первоначальной страховой премии и суммы выплаченных страхователю дивидендов в случае, если выгодополучателем они были использованы на оплату премиальных платежей по полису страхования жизни. Ожидаемая величина нетто-премии определяется по формуле:

НП = СС х НС / 100 , где:

• НП - нетто-премия;
• СС - страховая сумма;
• НС - нетто-ставка.

Нетто-ставка представлена процентом, отображающим вероятность убытка. Параметр рассчитывается соотношением причиненного ущерба к совокупной страховой сумме застрахованных объектов. Величина ущерба определяется частным общей суммы ущерба и числом зафиксированных подобных случаев. Все значения учитываются за наблюдаемый период.

Для повышения надежности защиты по решению страховщика, в расчете может быть учтена рисковая надбавка. Она не может быть меньше величины стандартного отклонения параметра убыточности, примененного к страховой сумме. Учет значения в расчетах увеличивает вероятность того, что собранных денег в ракурсе страховой премии будет достаточно для произведения компенсационных выплат за понесенный страхователем ущерб в результате наступления страхового случая. Расчет нового значения премии будет выглядеть суммой базовой нетто-премии и страховой надбавки.

Параметр рисковой надбавки необходимо учитывать в расчетах при выявлении определенных закономерностей факта ущерба, нанесенного застрахованному объекту в результате случайных событий в прошлом периоде. На основании статистической информации можно заранее спрогнозировать убыточность. Анализируя параметры, следует не допустить диагностических ошибок, заключающихся в обработке сведений не в полном объеме, а также недостоверностей прогноза, выраженных в невозможности повторения прошлого в будущем периоде. Во избежание недостоверностей и завышения суммы платежа, применяется среднестатистическое значение величины, определяемое по нескольким временным эпизодам.

Заключение

Таким образом, ожидаемую величину нетто-премии можно определить, зная размер страховой суммы и значение нетто-ставки. При этом нетто-ставка является процентом, отражающим вероятность убытка (ущерба). Эта вероятность рассчитывается на основе соотношения ущерба к совокупной страховой сумме застрахованных объектов. Чистая же нетто-премия определяется в ходе актуарных расчетов, для которых необходимо знание статистических данных за прошлые периоды, в том числе частоту наступления страховых случаев и средний ущерб от них.

Брутто-премия, или страховой взнос , представляет собой размер страховых платежей по договору страхования, уплачиваемый страхо-вателем страховщику (страховой организации) за определенный пе-риод со всей страховой суммы.

Брутто-премия зависит от величины страховой суммы, степени риска и периода, за который делается этот страховой взнос. Этот период по продолжительности может не совпадать с общим сроком страхования. Структура брутто-премии отражает экономический механизм страхования.

В ней можно выделить два элемента — нетто-премию , предназна-ченную для страховых выплат по условиям договора страхования, и нагрузку , предназначенную для покрытия расходов по ведению дела и получения прибыли от страховых операций (рис. 1). Заметим, что нетто-премия, рассчитанная на единицу страховой суммы, рав-ную, как правило, 100 руб., носит название нетто-ставки .

Рис. 1. Структура брутто-премии

Соотношение нетто-премии и нагрузки в зависимости от вида и объема страхования, а также от уровня затрат на ведение дела мо-жет быть различным.

В настоящее время это соотношение меняется в сторону увеличения доли нагрузки до 15—20%, как это и принято в мировой практике. Данная тенденция обусловливается в основном увеличением структурного элемента нагрузки — комиссионного воз-награждения, что говорит об усилении значимости работы посредни-ка в страховании (агента, брокера), и в большой степени соответст-вует мировой практике.

В общем случае нетто-премия может включать следующие струк-турные элементы — рисковый взнос, рисковую (гарантийную) над-бавку и накопительный (сберегательный) взнос (рис. 2).

Рис. 2. Возможная структура нетто-премии

Рисковый взнос предназначен для покрытия риска по всем видам страхования, т. е. он используется для страховых выплат при насту-плении страхового случая. В структуре нетто-премии он присутству-ет всегда.

Рисковая (гарантийная или стабилизационная) надбавка предназна-чена для компенсации возможного превышения фактических выплат над расчетными, учтенными в виде рискового взноса. В структуру нетто-премии эта надбавка может не включаться — все зависит от выбран-ной страховщиком стратегии управления. Если его цель - завоевать страховой рынок за счет цен более низких по сравнению с другими страховщиками, этот элемент (рисковая надбавка) не включается в структуру нетто-премии. Если же страховщик желает укрепить свою финансовую устойчивость, этот элемент включается в нетто-премию.

Накопительный (сберегательный) взнос предназначен для накоп-ления суммы, выплачиваемой по условиям долгосрочного договора страхования жизни — в случае дожития застрахованного до опреде-ленной даты (по риску дожития). Накопительный взнос должен ин-вестироваться с целью получения дохода. Он является структурным элементом нетто-премии долгосрочных договоров страхования жиз-ни, например при страховании на дожитие, смешанном страховании жизни, страховании пенсий (в данном случае используется россий-ская классификация видов страхования).

Размер рискового взноса в нетто-премии зависит от страховой сум-мы и вероятности наступления страхового случая.

Размер рисковой надбавки зависит от принятой вероятности превышения фактических выплат над расчетными. Чем меньше заданная вероятность превыше-ния фактических выплат над расчетными, тем выше размер рисковой надбавки. Соотношение же между рисковым взносом и рисковой над-бавкой для разных видов страхования может быть различным.

Размер накопительного взноса зависит от принятого правила де-нежного оборота (простого или сложного процента), размера страхо-вой (накапливаемой) суммы, выплачиваемой по риску дожития, обе-щанной страхователю нормы дохода и срока действия договора (пе-риода накопления). Для накопительного вида страхования соотношение рискового и накопительного взносов определяется ус-ловиями договора.

Включение рискового и накопительного взносов в структуру нетто-премии определяется видом страхования — рисковый износ прак-тически включается во все виды страхования, так как предусматри-вает покрытие риска, а накопительный — только в долгосрочные до-говоры страхования жизни.

Так, при краткосрочном страховании от несчастного случая и бо-лезни, медицинском страховании или страховании на случай смерти, при страховании имущества и ответственности (рисковые виды стра-хования) в структуру нетто-премии обязательно входит рисковый взнос и, в зависимости от выбранной стратегии управления компани-ей, может входить или не входить рисковая надбавка.

При страховании пенсии (долгосрочный вид страхования жизни) в структуру нетто-премии входит накопительный взнос, который предна-значен для платежей застрахованному по риску дожития до определен-ной даты, например, до даты очередной выплаты. Заметим, что для долгосрочных договоров страхования жизни, где предусматривается од-новременно как покрытие риска (риска смерти и, может быть, риска несчастного случая), так и накопление средств на случай дожития, на-пример, для договоров смешанного страхования жизни, необходимость во включении в нетто-премию рисковой надбавки отпадает — роль рис-ковой (гарантийной) надбавки выполняет накопительный взнос.

В табл. 1 представлены варианты возможных структур брутто-премии для различных видов страхования.

Таблица 1

Варианты структуры брутто-премии для различных видов страхования

Элементы нетто-премии — рисковый взнос, рисковая надбавка и накопительный взнос — являются источниками формирования специ-альных страховых фондов — страховых резервов, предназначенных для выплат по условиям договора страхования.

Как уже отмечалось, нагрузка представляет собой часть брутто-премии, предназначенную для покрытия расходов по ведению дела и для получения прибыли от страховых операций (рис. 3).

Рис. 3. Структура нагрузки

Первый структурный элемент нагрузки — затраты на ведение дела — относится на себестоимость страховых услуг, второй элемент является плановой прибылью страховой организации от страховых операций.

Затраты на ведение дела делятся на традиционные , которые име-ют место для любого вида бизнеса, и специфические , характерные именно для страхового дела.

К специфическим видам издержек от-носятся комиссионные вознаграждения агентам и брокерам за по-средническую деятельность в распространении страховых продуктов, расходы на проведение предупредительных (превентивных) меро-приятий, издержки, связанные, например, с проведением начальной экспертизы (при заключении договора), а также экспертизы, связан-ной с наступлением страхового случая, и т. п.

Опыт экономически развитых стран показывает, что доля расхо-дов на проведение предупредительных мероприятий может состав-лять 4—6% брутто-премии, а доля комиссионных вознаграждений может может доходить до 20% брутто-премии.

Экономический рост и экономическая безопасность

Нетто-премия

Премия, направляемая на формирование страхового фонда, из которого производятся страховые выплаты, в отечественной практике называется нетто-премия. Она получается путем сложения рисковой премии и рисковой надбавки:

Если договор предусматривает страхование одного объекта по нескольким страховым рискам, то нетто-премия, как правило, определяется раздельно по каждому из них. Например, каско-страхование автомобилей включает обязательства по выплатам в случае "ущерба" (повреждения/уничтожения) и хищения. Эти два риска имеют разную природу. Они характеризуются своими показателями вероятности наступления и величины выплаты. Поэтому рисковые премии, а следовательно, и нетто-премии по каждому такому риску должны рассчитываться отдельно.

Методика определения нетто-премии и ее составляющих зависит от вида страхования и характера обязательств страховщика. С точки зрения специфики расчетов можно выделить две существенно различающиеся области: рисковые виды страхования и страхование жизни. Особенности определения цены страхования для указанных видов рассматриваются далее в соответствующих параграфах.

Нагрузка

Правильно рассчитанная нетто-премия обеспечивает безубыточную работу страхового фонда с заданным уровнем гарантии безопасности. Однако страховой фонд формируется и управляется страховой организацией. Эта деятельность требует определенных расходов, которые финансируются в том числе из средств, уплаченных страхователями в виде взносов. Поэтому в структуру премии вводится еще одна надбавка, которая называется - часть страховой премии, предназначенная для покрытия расходов и отчислений страховой компании иных, чем страховые выплаты и затраты на урегулирование страховых случаев.

Чтобы осуществлять свою деятельность по созданию и управлению страховым фондом, страховое общество прежде всего должно обеспечить свое функционирование. Для этого необходимо приобретать или арендовать помещения, обеспечивать их электро- и водоснабжение, оплачивать работу сотрудников, приобретать оргтехнику, бланки документов, канцелярские принадлежности и т.д. То есть страховщик, как и любое другое предприятие, несет административно-хозяйственные расходы (АХР).

Но кроме обычных расходов, присущих любой фирме, у страховой компании есть специфические затраты, связанные с поиском и привлечением клиентов, оформлением договоров и т.д. Эти расходы иногда называют аквизиционными (от англ., фр. acquisition - приобретение, завоевание). Если продажа страховых услуг осуществляется через агентскую сеть или независимых брокеров, то основную часть аквизиционных расходов составляет оплата услуг данных посредников в форме комиссионного вознаграждения. Его размер фиксируется как определенный процент от полученной премии и зависит от вида страхования (страхового продукта) и канала продаж. Комиссионное вознаграждение также учитывается в нагрузке и обычно составляет ее основную часть. Наиболее "дорогими" с точки зрения аквизиционных расходов считаются продажи через страховых агентов и брокеров, которые не получают заработной платы и работают только за комиссионное вознаграждение. Здесь оно может доходить до 25-30% от взносов. Более "дешевым" каналом являются продажи через штатных сотрудников компании, получающих относительно небольшую комиссию как дополнение к своей фиксированной заработной плате.

В отечественной страховой практике административно-хозяйственные расходы и комиссионное вознаграждение объединяются понятием расходы на ведение дел.

Если страховое общество является коммерческой организацией (например, акционерной страховой компанией), то целью его работы является получение прибыли. Она может образоваться из-за превышения премий над выплатами (техническая прибыль) или вследствие удачной инвестиционной деятельности компании (финансовая прибыль) либо формироваться за счет плановых отчислений. Для этого в структуре в нагрузки иногда предусматривается определенный процент плановой прибыли (ПП).

Таким образом, нагрузка служит для покрытия расходов на ведение дел и для формирования плановой прибыли. В свою очередь, расходы на ведение дел складываются из административно-хозяйственных расходов и комиссионного вознаграждения.

п-летнее смешанное страхование жизни

Нетто-премия вычисляется по формуле:

Полное страхование жизни, отсроченное на т лет

При этом виде страхования нетто-премия вычисляется по формуле:

п-летнее временное страхование жизни, отсроченное на т лет

Полное страхование жизни с непрерывно возрастающим пособием

19. Расчет нетто-премий при полном страховании жизни с выплатой страхового пособия в конце последнего года жизни.

РАСЧЕТ НЕТТО-ПРЕМИЙ ДЛЯ ОСНОВНЫХ ДИСКРЕТНЫХ

ВИДОВ СТРАХОВАНИЯ

Исходя из определения дискретных видов страхования, и понятия актуарной стоимости можно получить следующие формулы для вычисления нетто-премий:

1. Полное страхование жизни с выплатой страхового пособия в конце последнего года жизни .

Нетто-премия вычисляется как

является дискретным анализом непрерывной упрощающей функции .

20. Расчет нетто-премий при п-летнем временном и смешанном страховании жизни с

выплатой страхового пособия в конце последнего года жизни.

п -летнее временное страхование жизни с выплатой пособия в конце года смерти

3. п -летнее смешанное страхование жизни с выплатой пособия в конце года смерти

4. Полное страхование жизни с выплатой страхового пособия в конце последнего года жизни, отсроченное на т лет

5. Полное страхование жизни с ежегодно возрастающем пособием и выплатой пособия в конце последнего года жизни

Обозначив , можем записать в виде

Здесь - это дискретная упрощающая функция.

21. Связь между непрерывным и дискретным видами страхования жизни.

Дискретное страхование жизни- страховая сумма выплачивается в конце года смерти. Вычисления можно проводить непосредственно по таблицам продолжительности жизни.

Вычислив нетто-премии при дискретном страховании жизни, можно вычислить и нетто-премии при соответствующих видах непрерывного страхования. Для того чтобы связать между собой непрерывные и дискретные виды страхования необходимо сделать определенные предположения о законе распределения времени жизни для дробных возрастов.

Обычно предполагают, что этот закон – равномерный. Известно, что в этом случае случайные величины и независимы, и имеет равномерное распределение на . Тогда можем получить следующие формулы, связывающие нетто-премии для соответствующих непрерывных и дискретных видов страхования:

Приведенные выше формулы позволяют вычислять разовые нетто-премии по непрерывным видам страхования через характеристики , , , которые достаточно просто вычисляются по данным, приводимым в общих таблицах продолжительности жизни.

22. .Анализ суммарного иска в модели долгосрочного страхования жизни.

Пусть в момент времени страховая компания заключила договоров страхования жизни. Обозначим через - премии, а через - величину страхового пособия, выплачиваемого по - ому договору в случайный момент времени . Расположим величины в порядке возрастания: . Тогда в момент времени капитал компании можно вычислить как

и компания не разорится, если будет выполнено условие вида:

где - современная стоимость выплаты по - ому договору страхования. Вероятность неразорения будет вычисляться по формуле:

которая аналогична соответствующей формуле для краткосрочного страхования жизни. То есть расчет вероятности неразорения при долгосрочном страховании производится так же, как и при краткосрочном страховании с величинами убытков .

Тогда плата за страховку будет иметь вид:

где - нетто-премия по - ому договору, а - соответствующая страховая надбавка, которая вычисляется аналогично краткосрочному страхованию жизни.

В простейшем случае, когда страховая надбавка делится пропорционально математическим ожиданиям, получаем:

При более сложных моделях долгосрочного страхования не всегда удается выразить:

а) вероятность неразорения в виде простой формулы вида (32);

б) нетто-премии и страховые надбавки в виде (34).